Как подключить розетку и закрепить ее, чтобы она не болталась?

я правда не электрик, но вроде заземление розетки это провод который должен идти в землю, а в старых домах нет провода заземления и такие розетки ни к чему, правда других уже наверно и не продают

Вопрос к Екатерине — из какого материала выполнены ваши внутренние стены? Это гипсокартон? кирпич? Древесина или что-то еще?
И самое главное. Как бы это помягче сказать??
Один раз накажите детей так, чтобы всю свою последующую счастливую жизнь они правой рукой вытаскивали вилку, а левой — придерживали корпус розетки.
Современные!!! пары розетки-вилки специально выполняются с таким плотным соединением, что одной руки не хватает для аккуратного удаления вилки из гнезда розетки. Зато электрическая энергия легко переходит от розетки на вилку не вызывая нагрева обоих из-за привычного в предыдущих поколениях электроарматуры люфта при их соединении. Тем самым вы заметно сокращаете вероятность перегрева и возгорания электроцепи в месте контакта.
Вам же не нужен в доме пожар? Объясните это ребятишкам.
Результаты нарушения условий эксплуатации электрооборудования.

А что за электроприборы они постоянно туда-сюда перетыкают?

Екатерина, а сколько детям лет? Если они умеют пользоваться розеткой, то вполне можно их научить пользоваться ею правильно, без вырывания из стены, даже в условиях далёких от идеальных. Олег, выше, правильно написал: одной рукой придерживать корпус розетки, а второй вытаскивать вилку. Если дети учиться не хотят ( или не могут), то им у розеток делать нечего, ставьте защиту.

Подрозетники для скрытой проводки к стенам из монолитных и кирпичных стен устанавливают в основном 3 способами:

1). вмазывают в подготовленную нишу;
2). дно коробки крепят к твердому основанию стены на саморезах и дюбелей (для жестких коробок); 
3). одновременно и то, и то.



Розетки к коробкам лучше крепить одновременно на разжимных лапках и на двух саморезах.