На Маммиллярии Колючейшей образовались ржавые пятна и выделилась жидкость, похожая на клей. Что это может быть и как бороться?

Кактус у меня с декабря, зимой не поливала и не удобряла. От других кактусов стоит на приличной дистанции.

Спирт переносят не все растения, им легко можно сжечь кожицу, поэтому использовать его я бы не советовала.
По крайней мере я вижу два четких пятна, похожих на механические повреждения от иголок. Еще в магазине в тесной палетте кактусы могли царапать друг друга колючками, а по прошествии времени, например, после резкого перепада температуры или повышения влажности через эти отверстия стал выступать сок кактуса. В одну из ранок, что самая обширная, могла попасть инфекция или грибок, поэтому она немного разрослась. Мне неизвестно, какие препараты имеются у вас в продаже, но у нас в первую очередь подобные пятна для профилактики или лечения чаще обрабатывают трихополом. Таблетка разминается пестиком и ватной палочкой порошок в небольшом количестве наносится на ранку. Вместо трихопола можно воспользоваться порошком какого-нибудь противогрибкового препарата, но не с пометкой «био», а полным, так сказать, «химикатом», лучше медьсодержащим. У нас из фунгицидов активно используются: Хом, Скор, Фундазол.

Пересадить кактус можно было сразу после покупки, ничто не мешает сделать это сейчас. Грунт в горшке при пересадке должен быть абсолютно сухой, его необходимо будет убрать с корней, аккуратно распотрошив земляной ком. Грунт берем для кактусов, вазончик тесный, такой, чтобы расстояние от корней до его стенок
было не более 1-2 см. После пересадки полив не проводим до конца зимовки (начало марта). При пересадке других кактусов в иное время года, кроме поздней осени и зимы, после пересадки не поливают около недели-двух.