Облагается ли налогом жилой дом площадью менее 50 кв. м?

Нет. Точнее налог насчитывается, но уменьшается на 100 % — так что к уплате получается 0 рублей.
Доказывать это не надо: это само собой следует из статьи 403 НК РФ — именно такой расчет получается при применении установленного этой статьей вычета в размере стоимости 50 кв. м.
Но у Вас 6*6=36 х на 2 эт.=72 м2 общей площади. Налог будет рассчитываться с 72-50 = 26 м2.

Посчитайте сами правильно площадь дома по внутренним параметрам, отдельно 1-ый и 2-ой этажи, сложите, получите общую площадь, если она будет меньше 50 кв.м, то будет 0, если больше, то будете платить. А Вы зарегистрировали свой дом? Какая площадь указана в свидетельстве?