Как думаете, что будет с бегонией?

Однолетние — это, скорей крупноцветковые бегонии, их, как правило, выращивают из семян, они набирают клубень, роскошно цветут, но вот сохранить его после цветения или размножить черенкованием непросто.
Ваша — из числа сортов бегонии вечноцветущей, она хоть тоже не обладает долголетием дуба, но достаточно легко перечеренковывается года через 2-3, когда начнет вытягиваться.
Для клумб же её выращивают как однолетник из семян, для больших объемов это технологичней.