Как приватизировать земельный участок, арендованный под ЛПХ при доме?

Несомненный плюс в том, что приватизация земли после 1 марта 2016 года осуществляется исключительно на безвозмездной основе. Земельный кодекс в п. 1 ч. 1 ст. 39.1 и ст. 39.5 дает полный перечень случаев, когда гражданин может получить земельный участок в свою собственность, безвозмездно.
Начните процесс с подготовки документов в соответствии Приказом Минэкономразвития РФ №1 от 12.01.2016 г. и с ними обращайтесь в Администрацию муниципального образования или в Территориальное управление Росимущества.

Мне кажется, что в данном случае возможен только выкуп, а не приватизация.

Если приватизация (дачная амнистия) еще не остановлена, то надо подавать документы на Ваше право его оформить в собственность. И начать с местной (сельской) администрации, которая даст выписку из домовой книги 20-летней давности. Мы так делали, но в 2010 г.
 

К сожалению, в соответствии с действующим земельным законодательством преимуществ у добросовестных арендаторов на приобретение в собственность земельного участка бесплатно нет.
В данном случаи приобретение участка для ведения личного подсобного хозяйства в собственность возможно только путем выкупа без проведения торгов (п.10 ч.2 ст. 39.3 Земельного кодекса РФ). Но данный пункт имеет отсылку к ст.39.18 Земельного кодекса РФ, где прописан порядок и особенности предоставления земельных участков для ведения личного подсобного хозяйства.
Для предоставления земельного участка необходимо подать заявление о предоставлении земельного участка для ЛПХ в орган местного самоуправления указав вид испрашиваемого прав и кадастровый номер земельного участка.
В случае, если возможно предоставление испрашиваемого земельного участка, орган местного самоуправления в соответствии со ст. 39.18 Земельного кодекса РФ обеспечивает опубликование извещения о возможности предоставления указанного земельного участка и подаче в течение тридцати дней со дня опубликования заинтересованными лицами заявлений о намерении участвовать в аукционе по продаже такого земельного участка.
Если по истечении тридцати дней со дня опубликования извещения заявления иных граждан о намерении участвовать в аукционе не поступили, орган местного самоуправления осуществляет подготовку проекта договора купли-продажи. В таком случае выкупная цена для приобретения указанного участка в собственность устанавливается в соответствии принятым нормативно правовым актом органа местного самоуправления в соответствии со ст.39.4 Земельного кодекса РФ.
В случае поступления в течение тридцати дней со дня опубликования извещения заявлений иных граждан о намерении участвовать в аукционе, орган местного самоуправления принимает решение о проведении аукциона по продаже земельного участка. Тогда начальная цена аукциона устанавливается в соответствии с рыночной стоимостью в соответствии с Федеральным законом от 29.07.1998 г. №135-ФЗ «Об оценочной деятельности в Российской Федерации».
Таким образом, может получиться, что по результатам аукциона собственником может стать иное лицо. Причем данная норма применима только к земельным участкам в границах населенного пункта.