У кумквата сохнут ветки и отпадают листья. Что можно сделать?

Доброе утро! Вашему кумквату сейчас плохо, поэтому, чтобы облегчить его «страдания», необходимо снять все плоды, тем более, что они созрели. Удалить сухие листья. Коричневые побеги могут быть живыми, поэтому их не обрезаем. Известно, что Цитрусовые растения, в том числе и кумкват зимой нетребователен к теплу и он может находиться как в прохладном, так и в теплом помещении, но лучше место с температурой +4…+15 град С. Для карликовых растений лучшее место зимовки – подоконник светлого южного окна. В таких условиях потребность в воде у растений сильно снижается. Цитрусовые растения в ясный солнечный день при освещенности в пределах 5000 люкс могут находиться без искусственного досвечивания. Зимой растение желательно досвечивать, когда день короток, увеличивая долготу дня до 10-12 часов. Можно использовать для этой цели светильник с люминесцентными лампами, размещенный над кроной в 3-5 см.
Если вы живете на юге России, то достаточно досвечивать ваш комнатный кумкват с октября по февраль включительно с 17 до 22 часов, т.е. по 5 часов ежедневно, 75-ватной лампой с отражателем (зеркальный или хромированный рефлектор, типа синей лампы) (Букин В.П., Кобыльский Д.А., 1997). Если нет возможности дать дополнительное досвечивание в осенне-зимний период, то желательно содержать ваш кумкват хотя бы при температуре +12…+14 град С. Без особой нужды не следует переставлять его с места на место, а чтобы побеги росли равномерно во все стороны, горшок периодически поворачивают вокруг своей оси.

Похоже, там и горшок с грунтом «родной» еще. А грунт уже «пустой» и бесполезный. Пересадите его в нормальную землю и проинспектируйте корни — гнилые оборвать. Но лучше ближе к весне, зимой цитрусовые сильно инертные — приживаться тяжко будет.
Летом не забывайте о подкормке специальными удобрениями.

землю менять полностью нельзя
Корневая система у цитрусовых имеет свои особенности, на концах тонких корней находятся утолщения из нитей почвенных грибов. Эти утолщения называют грибокорнями, или микоризой. Микориза – это симбиоз гриба с молодым корнем растения. Гриб получает от корня питательные вещества, а сам способствует всасыванию растением нужных ему минеральных веществ.