Какое животное может завестись на чердаке дома (но не мыши)?

Кошка. Самое вероятное. Тем более «свалилось». Прочие себе такого почти не позволяют. Ласка, например, или актуальные к югу и западу от Москвы сони.
Летучие мыши также. В данном случае слово «свалилось» можно применить к вылету животного из убежища. Они очень маневренны.

Летучие мыши вряд ли были бы слышны. Они за редким исключением по горизонтальной поверхности не передвигаются. А летают максимально бесшумно.
А вот чердак могут облюбовать еще и белки. Особенно если рядом есть древесная растительность и кормовая база.

Две версии: соседский хомяк и птица, любая.

У нас СНТ в лесу, так вот у меня с прошлого сезона есть стойкое подозрение, что в старом дряхлом доме на соседнем заброшенном участке на 2м этаже обитают белки. В прошлом году сижу себе такая пропалываю парадную рабатку в доль нашего дома, и боковым зрением вдруг уловила сильное качание веток. Ветра не было — тишь да гладь. Поворачиваю голову и вижу с ветки белка скачет, и с березы прямо на балкон этого соседского старого дома. С другой стороны она выскочить не могла, туда сестра побежала. Деревьев близко к дому с той стороны нет. В этом году весной тоже видела такую же картину. Ну, вдвоем с сестрой мы туда тоооочно не полезем. Надо как-нибудь сторожа подбить сходить и посмотреть, ключи-то у нас. Но что-то всё некогда, да и трусиха конкретная😇