Помогите спасти бегонию

Мне кажется, ее уже не спасешь. Она залита, возможно, переохлаждена и сгнила.

Согласен с Екатериной, перелив, загнивание корневой. Пока не поздно, отщипывайте листок и укореняйте.

Точно, у бегонии корешки загнили. Видимо пересадили в слишком большой горшок — это одна из главных причин гибели многих растений. Молодые листья(парочку здоровых на фото вижу) маловаты, но можно попробовать укоренить, предварительно я бы окунула срезы на полчасика в раствор фунгицида(Максим, Ордан, Раек, Оксихом), затем поставить с стаканчик с водой, желательно чем-нибудь прозрачным накрыть(пакет, банка) и ежедневно проветривать.

При укоренении листа бегонии можно в воду добавить активированный уголь. Желательно много воды в стаканчик не наливать, а то быстро загниет черешок, или вырезать кружок картона по размеру емкости, сделать дырочку и туда просунуть черешок листа. Получится как бы в подвешенном состоянии и не гниет.
Можно еще сделать надрезы на прожилках листа, положить его на землю разрезами вниз и накрыть пакетом. Не поливать, только опрыскивать. Таким способом укореняются не все виды бегонии.
Ну и если цветок совсем уж плох, то выкопайте его из горшка, посмотрите, что с корнями, а вдруг не всё так ужасно.