Как называется это дерево?

Бруссонетия бумажная. 

Да, это родственница обыкновенной шелковицы — бруссонеция бумагоносная или бумажная шелковица (Broussonetia papyrifera (L.) Vent.) из семейства Тутовых (Moraceae). Визуально вы видите, как похожи их изменчивые опушенные листья. Бруссонеция — это тоже, как и шелковицы, листопадное дерево, высотой и шириной до 8 м, с зонтиковидной кроной. С ней я познакомилась на Южном берегу Крыма (ЮБК). Дерево двудомное. Очень интересны в период плодоношения женские экземпляры с сочными, красными соплодиями. Она теплолюбива: ее зимний критический минимум находится на отметке -15 град С. Родом она из Японии, Китая, Кореи. Из её коры делают знаменитую «японскую бумагу» с жилками и нетканую материю — тапу. На ЮБК она неприхотлива: к почвам нетребовательна, но из-за того, что предпочитает увлажненные почвы и за сорность во время плодоношения она не очень распространена.

Доброе утро, Татьяна! Если ваша бруссонеция еще не цвела, то это еще не значит, что это мужской экземпляр. Только, когда она зацветет и даст плоды, вот тогда и можно будет определить: мужской это или женский экземпляр. У мужских растений соцветия будут сухими, волосистыми и быстро опадающими после цветения, а у женских они станут сочными и оранжевато-красными.