Можно ли пересадить это дерево?

Но выпадает оно не от затенение. Штамбовые формы сами по себе недолговечны и весьма привередливы и к почве, и к погодным условиям. Излишнего пересыхания, засоления, перелива (не в случае ив), перекорма не переносят.
Пересадить деревце, даже такое карликовое, в таком состоянии — значит обречь его на ещё более ранний выпад. Поэтому не трогайте. Вряд ли она перенесёт пересадку не сильно болезненно. Просто обрежьте рядом прущие побеги пузыреплодника. Ему от обрезки, кстати, ничего не будет. Он её хорошо переносит. К тому же, он даёт тень на приствольный круг. Почва не так быстро сверху пересыхает. А для ив это немаловажно. К тому же на открытом и более сухом месте ивы чувствуют себя плохо.

Можно, но трудно и шанс на успех невелик. Надо заранее обкопать корневой ком радиусом не менее полуметра и на глубину залегания корней, потом обрезанные корни снова засыпать и оставить до следующего сезона. Тогда уже и делать окончательную пересадку, со всеми предосторожностями, принятыми для пересадки хвойных.

А какой высоты Ваша лиственница? Судя по соседнему кусту очень маленькая. Значит, пересадить будет легко. И лучше, как советует Барон.