Электроснабжающая организация требует плату за технологическое присоединение. Законно ли это?

Вполне законно. Причем в 2022 году отменили «бесплатное» подключение за 500 рублей, теперь это стоит 3000 р за киловатт, но есть льготы. Почитайте Постановление Правительства от 27 декабря 2004 г. N 861 с последними изменениями, там все написано.
Плюс нужно будет заплатить, если потребуется проводить линию.
 

Есть условия заключения договора на технологическое присоединение с ЭСО, когда наступает обязательность для бытового потребителя:
1. Вы впервые присоединяетесь к сетям ЭСО с одновременным запросом мощности для себя.
2. Когда хотите увеличивать существующую мощность.
Если придется выполнять хотя бы один из этих пунктов, ЭСО заключает с вами договор технологического присоединения с выдачей технических условий, после проверки тех. условий и вашей электроустановки, выдает акт технологического присоединения, его предъявляете в сбытовую организацию для заключения договора.
В настоящее время вы присоединены к сетям ЭСО с существующей мощностью на участок, доп. мощности не запрашиваете, имеете право обратиться в сбытовую организацию для заключения договора энергоснабжения. Пишете заявление в сбытовую организацию (не в ЭСО), предоставляете документы, удостоверяющие личность, право на участок.
А счетчики по закону обязаны устанавливать ЭСО.
В принципе этого достаточно, могут потребовать однолинейную схему, можно нарисовать от руки.

Здесь правила тех. присоединения

2. Действие настоящих Правил распространяется на случаи:
— присоединения впервые вводимых в эксплуатацию энергопринимающих устройств;
— увеличения максимальной мощности ранее присоединенных энергопринимающих устройств;
— изменения категории надежности электроснабжения, точек присоединения, видов производственной деятельности, не влекущих пересмотра величины максимальной мощности, но изменяющих схему внешнего электроснабжения ранее присоединенных энергопринимающих устройств;
— присоединения ранее присоединенных энергопринимающих устройств, выведенных из эксплуатации (в том числе в целях консервации на срок более 1 года) в порядке, установленном Правилами вывода объектов электроэнергетики в ремонт и из эксплуатации, утвержденными постановлением Правительства Российской Федерации от 26 июля 2007 г. N 484 «О выводе объектов электроэнергетики в ремонт и из эксплуатации»;
— предусмотренные пунктом 41 настоящих Правил.