На листьях герани появились белые прозрачные точки. Болезнь это или вредитель? Как лечить?

Скорее всего вредитель. Обработать от вредителей точно не помешает. Я бы убрала листья сильно поражённые, грунт обязательно пролить, а лучше пересадить в новый грунт. Причём даже новый грунт нужно обеззаразить обязательно. Свой с огорода — это худший вариант, в покупном тоже может всё что угодно, особенно в дешёвом.
Растений в доме много? Это только на этой герани? Тогда растение обработать и на карантин, куда-нибудь в сторонку от остальных растений.

Склоняюсь к болезни. Хотелось бы видеть фото обратной стороны листа. Переходит на соседние растения какие (пеларгонии или другие растения)? Не было ли резкого перепада температур или дисбаланса в поливе? Согласна со Светланой об уничтожении пораженных листьев.

Здравствуйте! Больше похоже на хлороз, возникший в следствие дисбаланса в питании. Растениям не хватает ряда элементов, которые помогут благополучно пережить осенне-зимний период, с коротким световым днем и недостатком активного солнца. Желательно дважды подкормить сульфатом магния, после дать слабый раствор марганца (3 гр на 10 литров воды). Обе подкормки поспособствуют выработке хлорофилла, что значительно улучшит состояние Ваших гераней.