Как называется маленький кустик с мягким мятным запахом?

Базилик так цветет.

Да, это базилик обыкновенный (Ocimum basilicum) из семейства Яснотковых (Lamiaceae) — пряное растение со своеобразным и сильным цветочно-пряным ароматом, который знаком многим. В последнее время выведена масса сортов с различными запахами: мятными, имбирными, цитрусовыми, карамельными, анисовыми. Внешне ваш экземпляр похож на сорт 'Маркиз', которому характерен гвоздично-перечный аромат. Есть еще с зелеными листьями сорт 'Малахит' с карамельно-мятным ароматом. Однозначно, что у вас сорт базилика с мятным ароматом и его надо сохранить. Попробуйте собрать семена.