Подарили, а названия не сказали. Как называется это растение?

Я бы подумала, что это Дерен, но у него более острые листочки, а у вашего совсем круглые.

На бересклет похоже.

Да, это бересклет. На мой взгляд — б. Форчуна (Euonymus fortunei 'Silver Queen'). Для таких пестролистных сортов важно вовремя удалять зеленые побеги. И еще — сильно длинные укорачивают так, чтобы они не выходили за предел желаемого контура. Не стоит проводить обрезку в жару, т.к. тогда раны плохо заживают. Обычно у нас на Южном берегу Крыма это делают вначале июня. Не забудьте весной провести его подкормку полным минеральным удобрением. Он не против соседства с анемонами, морозниками, различными луковичными: мускари, галантусами, тюльпанами, пролесками и т.д.