Как можно выровнять пониженное место (яму) на участке, чтобы можно было туда посадить растения, и не ушло много денег на это?

засыпать глиной (грунтом) и утрамбовать.Когда на след.год осядет, снова досыпать. Потом сверху посадить что-нибудь типа белого клевера. Будет лужайка. Либо поставить грядки-короба. Неприхотливые деревья-кустарники типа облепихи и сливы будут расти везде. У нас березы тоже хорошо везде растут, не знаю, где вы живете и как у вас с березами )

Многое от размера и глубины ямы зависит. Важно еще искусственная это неровность или естественная.  Понятно, что надо засыпать, вопрос чем.. 
Наверно это будет похоже на то как «наращивают» в нашей деревеньке берег. Привозят несколько машин крупных камней, обрезков плит и вываливают их под кряж, (ждут какое-то время пока кучка осядет), складывают сверху всякую органику (траву, опилки, щепки), она постепенно заполняет пустоты, сверху присыпают землей-песком, ну получается дополнительная площадь… можно использовать как парковку, или сарайчик поставить.

Мы песком карьерным вокруг дома поднимали, местами до метра. Сейчас газончик и не скажешь, что тут было — ноги поломать, не пройти.