Какие проблемы есть у моего кактуса?

Кактус уже не молоденький, потому всевозможные пятнышки на нижней части можно считать в пределах допустимого. 2-3 месяца, до наступления весны он без проблем просидит и в имеющемся горшочке. Если не перегревать и не заливать. Кормежка для кактусов тем более не нужна в это время.

Нормальный у Вас эхинопсис, судя по всему. У кактуса колючки растут на ареолах — это и есть пушистые пятна. Иногда пушок растет и внутри ребер, снимать его не надо. И Актару ему не надо, вредители кактусы не любят.
Пересадить лучше весной. Макушка посветлеет и появится свежий пух -значит он пошел в рост, в марте-апреле.
Сейчас, после смены условий, не нужно поливать пару недель, и до апреля поливать очень редко и мало. Лучше держать в прохладе, чтобы он не рос, пока мало солнца.
Если в марте будет яркое солнце — можно опрыскать водой. НО! Вода должна быть горячей (40°), и солнце в момент опрыскивания и после светить на кактус не должно! Летом — солнечное место, полив раз в неделю и раз в три месяца поворачивать горшок на четверть оборота (90°) к свету, чтобы не изгибался и не вытягивался.