На листьях груши появились черные пятна с красно-коричневой каймой. В чем может быть причина?

Без фотографии сложно сказать что происходит с вашим деревом. Это может быть ржавчина, парша или нехватка элементов.

Бактериальный ожог очень подходит под ваше описание
Лечение бактериального ожога современными методами

А туя и можжевельники тут ни при чем, вместе они ржавчиной болеют. Это оранжевые пятна на листьях и наросты спор гриба.

Груша болеет и ржавчиной, и паршой. А туя и можжевельники действительно тут ни при чем. Споры и за сто километров прилетят. Удачи.

В чём причина? Просто прилетели споры гриба Gymnosporangium sabinae и поселились на груше. Этот гриб является двухозяинным. Главным разносчиком являются некоторые виды можжевельника, например Казацкий, на них гриб зимует. Груша является промежуточным звеном.
Если не лечить грушу, то она всё же будет расти, но плохо, болеть и мало плодоносить. Поэтому груши надо лечить!!! Эта эндогенная болезнь лечится по вегетации — опрыскиванием фунгицидами типа Хорус, Скор, Прогноз, Топаз и препаратами меди: Картоцид, Хом, Оксихом, Цихом. А также баковыми составами этих препаратов.