Можно ли русскую печь красить жаропрочной краской, насколько это экологично? Допускается при ремонте печи использовать металлические конструкции?

Я печки(кладку) и простой эмульсионкой красил, ничего подозрительного не случалось, не воняло.
Если Вы имеете в виду жаростойкую краску для металла — в инструкции к ней должно указываться, что её нельзя использовать в жилых помещениях. Если такого нет — значит можно. Тоже несколько раз красил дверцы.
С металлическими конструкциями тоже неоднозначно.
В ряде случаев они применяются. Для окантовки плиты, для перекрытия варочных камер в «шведках». Основное правило: они не должны закрепляться намертво и иметь некоторое пространство на температурное расширение, которое у металла больше, чем у кирпича.