Как сжигать растительные остатки, если нет подходящего места на участке?

Сермяжная правда в законотворчестве таком есть. Сделать временную печь для сгорания мусора пожаробезопасной весьма сложно.
Я иногда сжигаю отходы, — главным образом колючие и корявые ветви типа облепиховых, которые в дровяной котел не всунешь и под гряду не закопаешь, — в железной бочке. Снизу к ней привернуты три ножки из уголка, чтоб был зазор для поступления воздуха. На кирпичи примащивать надоело — неустойчиво и рассыпаются они в пламени быстро.
Подумываю пожертвовать ещё бочкой и сделать вокруг самой топки второй такой же кожух с кольцевым зазором шириной см в 3 и высотой чуть выше среза топки. Тогда гореть будет лучше за счет усиления тяги (и крышку быстрозахлопывающуюся сделать).

Но и так сифонит в бочке будь здоров, бывает и искры летят… Однако у меня двадцать с лишним соток на краю деревни, я смогу разместить её в максимально безопасном месте, где-нибудь посередине грядок.
В тесной же дачной застройке такие конструкции весьма подозрительны, тем более жгут это все преимущественно в горячую весеннюю пору, когда хозяевам некогда стоять на часах у полыхающего очага, а горючего сушняка везде хоть отбавляй, на апрельском солнышке всякая ветошь высыхает как трут.

И статистика дачных пожаров неутешительна, со сжиганием мусора могут поспорить только проводка и газовые плитки.

Опасность больных и зараженных остатков преувеличена непомерно. Практически ни одна зараза через правильно устроенный компост не проходит.
Конечно, если оставить валяться зараженные червецами и щитовками ветки, можно огрести неприятностей, но они в сравнению с пожаром по Вашей вине в сравнение не идут.