Что это за птичка?

Стриж. Ни пить из поилки, ни брать корм( исключительно животный!) с земли он не может в принципе. Все это он делает на лету.
Потому и поить его надо принудительно из пипетки, и корм в клюв заталкивать. В качестве корма может подойти тонкий мясной фарш, нежирный творог.
Был случай, когда выпавшего из гнезда стрижонка успешно выкормили вареной колбасой. Правда, колбаса была изготовлена по советским ГОСТам.
Если действительно тепловой удар, то может оклематься. Надежды ещё внушает то обстоятельство, что стрижи в неблагоприятных условиях могут на некоторое время впадать в эдакую полуспячку. И если соловей, сутки не получающий корма, обречен, то стрижи впадают в оцепенение до недели и возвращются к нормальной жизни сразу после нормализаци условий( такое особенно характерно для периодов ненастья. когда насекомые не летают).
Взлететь сам он тоже не сможет. Если Вам покажется, что он выздоровел, выйдите на улицу и уроните его с высоты метра-полутора. Если все в порядке, то во время падения он расправит крылья и был таков. Если нет — упав с такой высоты не разобьется, слишком легок.

Спасибо большое за ответ)!
Интуитивно сделали почти так, как вы посоветовали. Правда, с едой не пробовали, но напоить напоили. Коробку не закрывали, оставили на улице на возвышенности (открытая терраса, высотой больше метра). Наутро птички уже не было, возможно сумела кое-как выбраться и слететь, так как на территории и за ней её тоже не оказалось. Кошки утащить не могли, так как в округе их вообще нет. Во всяком случае надеемся, что она смогла улететь сама.

А не козодой ли это был?