Какая травка растет пушистым ковриком?

Листья соответствуют подмареннику (ясменнику). Предполагаю, что душистый.

Ясменник вроде если не ошибаюсь

Да, это подмаренник душистый, или ясменник душистый (Galium odoratum) из семейства Мареновых (Rubiaceae). В народе его называют марьянка, центурия; издавна использовали как целебное и красильное растение. У него тонкое ползучее корневище, поэтому, если и оставлять его, то надо ограничивать. Растение лекарственное; сырье — трава, заготовленная в период бутонизации и начале цветения. Используют как антисептическое, легкое слабительное, ранозаживляющее, болеутоляющее, успокоительное, мягчительное средство; влияет на обмен веществ, регулирует работу сердца, стимулирует выделение мочи, желчи и пота. Используют настой и наружно для примочек компрессов. Растение считается ядовитым, поэтому передозировка опасна; противопоказания — беременность и лейкоцитоз; возможна аллергическая реакция.