Есть ли необходимость этой весной формировать крону у посаженной два года назад карликовой яблони или стоит еще подождать?

Нужно весной обрезать, или хотя бы укорачивать конкурентов. Один ствол — ветку у развилки выше прививки вырезать. Вторая рогатина в виде буквы V — одну из веток укоротить, а через еще один год — то же вырезать. Стараемся формировать яблоню в один мощный ствол, от которого отходят ветки второго порядка под углом более 60 градусов. Удачи.

Нижняя развилка нехорошая. Будет выпирать между ветками кору и может отломаться. Место удаленного ствола подвоя (где нижняя развилка) надо защитить замазкой и интенсивно заращивать.
Я бы формировал это деревце вот так:
1) Убрать меньшую из веток нижней развилки.
2) Оставить центральный проводник, другие вертикальные ветки укоротить и перевести на более горизонтальные побеги.
3) Распределить крону равномерно в пространстве подогнув основные ветки друг относительно друга так, чтобы между ними были примерно равные углы.
4) Прищипкой просыпающихся почек постараться направить новые приросты в нужном направлении.

Вот приблизительно мой вариант на эту весну:

У вас не хороший срез на яблоне, эти срезы обязательно надо обрезать и зачистить ножом, потом обработать варом.
Иначе, если не убрать, то может повести за собой усыхание здоровых побегов.

И еще нехорошо выглядит старый срез. Как потеплеет, надо аккуратно /без фанатизма/, почистить /не ножом или металл щеткой/ и обработать медным купоросом.
Мимо раствор лить не надо /нельзя/, обработать только «ямку» на стволе. И обработку обязательно проводить в перчатках.

Спасибо, вот проблем-то с подарком