У суккулента стал мягким ствол, листья отваливаются. Как помочь растению?

Если Вы не заливали, а как насчет недолива или холодного подоконника? Может такое быть?

Что бы это ни было, ствол тургор уже не восстановит. Может был перелив, а Вы не заметили, как кто-то из домочадцев дополнительно полил. А может и гниль поразила его внутри. Что-то там на стволе подозрительное виднеется. Поэтому я советую укоренять здоровые листики, а все остальное выкинуть.

Вот эти самые отвалившиеся череночки и укореняйте. Пару дней подсушить и во влажную землю. Такие обычно хорошо приживаются.

В данной ситуации — только укоренение листьев. Их, как написал вам выше Андрей, обязательно надо подвялить, а потом можно по несколько штук высадить в широкие низкие горшки во влажный песок. Потом укоренившиеся листья пересадите в почвенный субстрат, состоящий из легкой дерновой земли, листовой и песка, взятых в соотношении 1:1:1. По разрастании их высаживают в горшки по одному. Хорошо бы сейчас зимой найти для растения светлое, но не жаркое место с температурой +10+12 град, полив сократить, чтобы вы не переливали. Именно перелив, я бы даже сказала застойное переувлажнении привел к тому, что вы имеете.