Подскажите название растения

Валентина, похоже, что у Вас хамедорея)) У меня пальма стоит не на подоконнике, а чуть дальше от окна. Выращиваю я её в один ствол. Думаю, что со временем и Ваши кустики можно рассадить. Растение не прихотливое. Поливаю я её не часто, но опрыскивать стараюсь почаще.
 

Мне кажется, что это арека.

Это хамедорея. Она любит влажный воздух, т.к. родом из тропиков. В остальном крайне неприхотлива, но предпочитает восточные окна с рассеянным ярким светом, но не прямыми солнечными лучами. Не особо любит жару. У меня совсем молодой экземпляр почти под корень съели кошки. Уж не знаю, чего им не хватало, но даже сейчас при наличии собственной специальной травки на подоконнике они все равно поглядывают на пальму. Убрала ее на шкаф, чтобы не достали))). Так что берегите от питомцев!)