Как и в какое время лучше рассаживать сирень?

Лучше, на мой взгляд, весной, пока кустик еще не проснулся.

Летом. Весной сирень готовится к цветению, и пересадка в эту пору будет не слишком своевременной. А вот когда растение уже отцвело, но до холодов еще достаточно времени, чтобы куст прижился на новом месте, — тогда и пересаживаем. Конечно, как и при любой другой пересадке, не стоит это делать в самую жару — выбираем пасмурный денек.

Олег, любые деревья (саженцы) пересаживают весной до раскрытия почек, то есть до пробуждения дерева с зимнего покоя, и осенью после листопада, или непосредственно перед листопадом, ошмыгнув часть листвы. В Вашем случае, в Ваших краях лучшее время пересадки сирени это весна, так как при осенней посадке дерево не успеет полностью укорениться, набрать силу и ослабленное пересадкой дерево, зимой может вымерзнуть — не выдержать Ваших Сибирских морозов. Да и в средней полосе и то, более теплолюбивые культуры, как груша, слива, рекомендуется сажать весной, именно по причине, что осенние посадки могут вымерзнуть.

«Саженцы сирени сажают с конца июля до начала сентября. При посадке в другие сроки растение длительно приживается на новом месте» (Е.Ю.Новиченкова. Декоративные деревья и кустарники на приусадебном участке. М., 2015, с.222)
«Благоприятный срок посадки сирени — сразу после цветения, чтобы она успела хорошо укорениться. Весной сажать и пересаживать сирень не рекомендуется, так как почки у нее очень рано трогаются в рост (часто еще до стаивания снега) и пересадка в это время травмирует все растение» (Т.П.Князева, Д.В.Князева. Справочник садовода и огородника. М., 2013, с.144)

Спасибо большое за столь раскрытые ответы! Скажите, пожалуйста, как рассаживать сирень? У нас растет два куста, высотой по 2 метра, диаметром у основания 0.5 м. Сейчас вылезли новые побеги вроде бы из под земли. Их рассаживать?