Как называется это растение? Как за ним ухаживать?

Эписция. Должно быть не жарко, но зимой выше +12 градусов. Свет яркий рассеянный. Зимой поливать умеренно, по надобности, во время роста обильно. Любит влажный воздух, требует опрыскивания листьев. Ей нравится, когда воздух всегда достаточно влажный, а не временами, потому горшок с растением ставить в другой горшок или на поддон, в который поместить торф или другой пористый влагоемкий материал. Пересаживать (переваливать) каждый год весной. Можно обновлять растение, укоренять весной побеги.
Ваша эписция называется Episcia cupreata, то есть медная. Есть гибридные формы, у них цветы иные.