Что это за растение с мелкими цветочками?

Все верно — это гипсофила или качим.

Причем, судя по невысокому росту (думаю, что до 10 см), это гипсофила ползучая или качим ползучий (Gypsophila repens) из семейства Гвоздичные (Caryophyllaceae). У нас на Южном берегу Крыма я её видела только в парке санатория «Айвазовское» на открытом солнечном склоне. Это стелющийся полувечнозеленый многолетник. Большим плюсом этого растения для нашего региона является его сухолюбие и кальциофильность. На кислых почвах для неё следует при посадке в почвенный субстрат добавлять известняковую или мраморную крошку. Прекрасное почвопокровное растение для солнечных мест: склонов, рокариев. Размножают семенами с выращиванием рассады и корневыми черенками. Может повреждаться голыми слизнями во влажное лето. У неё уже есть сорта!