Что со стеблями розы, не стеблевой рак ли это? Как поступить с розой?

Очень похоже что у вашей плетущейся розы «Джардина» диапортовый рак, чем стеблевой.
Из интернета… диапортовый рак коры на розах относится к некрозам коры. Вылечить это заболевание невозможно. Повреждённые побеги приходится обрезать и сжигать. Фунгициды и другие препараты бессильны против данного недуга, и можно использовать только в качестве профилактики.
Своевременная обрезка пораженных ветвей и стеблей с язвами, обмазка срезов масляной краской на натуральной олифе, опрыскивание по коре до распускания листьев 1% бордоской смесью или ее заменителями (Хом, Абига-Пик...)

Да, это грибное заболевание роз — диапортовый рак стеблей. При сильном развитии болезни кусты роз полностью засыхают за 2-3 года. Так что необходимо срочно принимать меры, о которых написала вам Светлана.