Помогите определить, это семена какого дерева? И как их прорастить?

Оценить бы размер. Похожи на буковые орешки.

Если это бук( спаибо предыдущему комментатору, сам бы не додумался!), что весьма похоже на правду, то семена надо было сажать осенью в открытый грунт.
Большинство деревьев умеренного пояса требуют для прорастания семян стратификации, желательно естественной, через подзимний посев.

Ну, высота, светлая кора, красные листья и «коробочка, похожая на цветок» — раскрывшаяся плюска, какбы практически не оставляют шансов предположить иначе. По поводу «ручного» выращивания — бук успешно стратифицируется в холодильнике в пакетике с влажным перлитом — в ЖЖ видел пример.

В любом случае месяц для всего, что «орешки» — это очень мало… Некоторые прорастают и на третий год. Если стратифицировать в холодильнике, то вполне возможна ситуация, что прорастать начнут к осени. И высадить будет невозможно, и в комнате такое до весны не додержишь. Я бы посоветовала часть высадить на грядку сейчас, а большую часть — под осень. А еще лучше на постоянное место, многие деревья пересадку переносят неважно — разбить там небольшую клумбочку с низкорослыми растениями типа лобелии, и саженцы не потеряются, и ухаживать в первые годы удобнее, и земля будет обработана и подкормлена) Только нужна будет простейшая защита от мышей и птиц — хотя бы и обрезанными бутылками без дна и верха, вкопанными наполовину.

Найдены семена на берегу Индийского океана.