Какой насос подойдет для полива из бочки?

Погружной.

Почему в инструкциях пишут: высота погружения 3 метра, ведь бочка 1,20

Я думаю, что 3 метра, это глубина, на которой насос будет нормально качать воду, а вот если его опустить глубже, то качать уже будет сложнее. Это я так рассуждаю, может и не верно. Мы всё поливаем погружным насосом, опуская его в бочку. Иногда по весне откачиваем воду в погребе, только поплавок приходится или в руках держать или приспосабливать как нибудь. Лет 10 уже, как работает.

У меня Малыш российский. И из подвала и из бочки качает. Год отработал. Удачи.

Для полива  водой из бочки я бы вам посоветовал недорогой дренажный насос. Его первый  козырь — он устойчиво стоит на дне  и может (хорошие версии) «выпить» всю воду, оставив 5 мм слой воды. Кроме того, такой насос отлично подойдет для осушения подвала и пр.
Второй козырь — такой насос во многом безразличен к имеющимся в воде твердым включениям.
Случайно попавшая щепочка или что-то в этом роде не подействует негативно на его работоспособность.
Я ничего не имею против вибрационных насосов, сделанных на основе конструкции «Малыш». Мне посчастливилось быть учеником изобретателя этого поистине народного советского насоса для дачников. Это доктор технических наук — Александр Алексеевич Борщевский. Так вот, такой насос вам придется как-то подвесить над бочкой. По крайней мере, если иметь ввиду традиционную малышовскую конструкцию. Хотя официальная высота подачи «Малыша» — 7-8 метров (при хорошей производительности), известны случаи, когда он «тянул» из глубин более 30 метров. Но разумеется, сильной подачи воды в таком случае ожидать не приходится.

Олег! Так вот кому нужно сказать «спасибо!» за  «Малыш»! У нас он работал очень долго и поднимал воду с Волги на крутой берег. Какая высота точно не знаю, длина шланга около 50 м, а он был проложен не по прямой, а по дуге. Напор, конечно был не как из брандспойта, но выручал очень. А потом, когда состарился и силы поиссякли, муж его подремонтировал и определил как раз качать воду из бака. Потом, кажется, была Агидель.  

Нужен дренажный насос. Малыш и Ручеёк — хорошие насосы, но надо ведь следить, чтобы над ними всё время был определённый слой воды, а то перегорит. А дренажный — он из-под низа тянет. Хотя при аккуратном использовании Малыш тоже можно.

Да, Мария, есть НАСТОЯЩИЕ изобретатели. Александр Алексеевич — лауреат государственной премии Правительства России. Человек он уже не молодой (1929 года рождения), сил немного, но еще водит свое авто. Постараюсь передать ваше «спасибо». Вам спасибо.

Дренажные насосы относятся к погружным. Еще их называют насосы для грязной воды. Они комплектуются поплавками для автоматической работы. То есть — появилась вода в приямке — поплавок всплыл — насос включился — воду откачал — поплавок опустился на прежний уровень — насос отключился. Глубина или высота подачи воды, для правильного подбора насоса. 10 метров водяного столба, 1 атм., то есть в паспорте на насос указывается его рабочее давление и производительность — расход.

Из бочки рекомендовал бы дренажный насос, работает тихо, большая подача. Однако будет мешаться поплавок, дренажные насосы сейчас все ими укомплектованы. Поэтому надо будет следить за работой насоса.
Вибрационный насос: большой шум в работе, маленькая подача, однако напор до 40 метров.
Тут решает и делает выбор каждый сам.