Цветущие кустарники сажают саженцами?

Можно и семенами, но это гораздо дольше и качество цветения непредсказуемо. Потому для названых не практикуется.
У меня разводятся семенами барбарисы Тунберга и магония. Первые плохо черенкуются, вторую даже не пробовал — откапываю самосев из под куста и выращиваю сперва в горшочках, чтоб можно было потом с наименьшими повреждениями высадить на постоянное место.

Жасмин, тот который чубушник и сирень, из семян могут не унаследовать свои сортовые свойства. И долго это. Сеянцев чубушника ни разу не наблюдала в своем климате, сирень сеется, но у нее столько корневой поросли, я думаю вам с радостью кто-нибудь отдаст. Ну или укоренять черенками. Нужны зеленые веточки, не одревесеневгие и ящик с песком. Гортензия очень хорошо черенкуется.

Естественно, саженцами. Сразу ничего не бывает.
Цветущими (а, значит, подросшими) ничего не высаживают, за редким исключением неприхотливых древесных пород и непереросших (кто знает и умеет это делать) и небольших растений в ЗКС. Всё. Другие случаи (крупномеры по диким ценам и когда срочно можно выкопать куст, зачастую большой, иначе его уничтожат при строительстве и пр.) даже не стоит рассматривать.
Чубушника и сирени везде полно сортовых. У нас, напр., по 400-600, в зависимости от сорта, в ЗКС часто тоже. Хорошие, качественные саженцы, пусть и южные многие (эти два вида растут беспроблемно обычно — вполне зимостойки).