Посоветуйте, как можно использовать солому с древесной стружкой из подстилки курятника?

Смешайте с компостом, и используйте на грядках.

Вы очень хорошо охарактеризовали действие куриного помета при его не правильном использовании. При удобрении картофеля куриным пометом, надо было осенью перед перекопкой внести также сульфат калия в дозе 1,2-1,5 кг на сотку и двойной суперфосфат в дозе 1,5 кг на сотку. Куриный помет богат азотом, а избыток азота вызывает рост вегетативной массы, в данном случае ботвы. А внесение фосфора и калия приводит соотношение питательных элементов в норму. Ведь и азот, и фосфор, и калий растениям нужны в соответствующих количествах. Не чистый куриный помет, как в Вашем случае, под картофель надо вносить из расчета всего 400-500 г на 1 квадратный метр, или в расчете на сотку 40-50 кг, в то время как перепревший навоз вносится в дозе  400-600 кг на сотку.  Разведенный в воде куриный помет хорошо использовать для летних подкормок томатов (только в первой половине лета!), огурцов и ягодников.  Для подкормки куриный помет разводят в воде в соотношении 1: 12, то есть, ведро помета разводят 10-12 ведрах воды, а чистый куриный помет – в 16-18 ведрах воды. После подкормки растения хорошо поливают.

Артем, я нынешней весной заложила полуперепревшую солому с куриным пометом в высокую грядку под огурцы — огурцам понравилось)) Думаю, что и тыква, и кабачки, и капуста от такого «угощения» не откажутся. Но у меня птиц мало, поэтому и выход удобрения небольшой, а если Ваши пернатые поставляют его в избытке, полагаю, есть смысл укладывать его в кучи, а потом — когда наполовину перепреет — использовать для внесения под культуры, требовательные к питанию и хорошо воспринимающие органику. Почитайте еще вот здесь — наш автор рассказывает, как он использует подстилочный навоз с сеном и соломой.