Что это за растение? Как его изжить?

Как по мне, это на тростник похоже, его ещё камышом порой называют, хотя это не камыш, конечно. Если да, то оно и впрямь трудно истребимое, двухметровые корни на метр вглубь уходят и от куска новое вырастает, как пырей. И перекапывать надо на этот метр, да ещё и несколько раз, чтобы все корневища выбрать.
Раундап, говорят, его берёт, но чтобы взял, эту заразу скашивают и шприцом прямо в стебли отраву заливают. Ну или после скаживания керосин на него льют. В общем, просто не будет, да. Но можно зато выращивать на всякие циновки))

Мощная травка!

Используем плотные перчатки и тренируемся: вытягиваем с корнем.(то же самое с зодотарником).

Мульча! Скашиваете/срезаете по уровню земли (по возможности выдергиваете с частью корня) и застилаете это место чем-нибудь так, чтобы новые ростки не увидели света, то есть плотно. Это основное условие. Ну и оставляете до конца сезона)
Без света растение не сможет осуществлять фотосинтез, и спустя время, предприняв n количество попыток выпустить побеги, крякнут даже корни. Но нужно понимать, ползучее у него корневище или стержневое. Если стержневое, то можно небольшую площадь вокруг растения закрыть, а вот если ползущее, то придётся большую. Потому что вы закроете в одном месте, а оно вылезет в другом.

Закрывать можно плотным картоном, например. На удивление медленно перегнивает. Можно любыми сподручными материалами типа листов железа, лишь бы не было зазоров,, через которые пробьется листик-другой.

Тростник обыкновенный (Phragmites australis (Cav.) Trin. ex Steud.) из семейства Злаковые (Poaceae). У него длинные ползучие корневища, от которых не так просто избавиться. Думаю, что без гербицида Ураган не обойтись. Придется делать 3-4 обработки с интервалом в 1 месяц до конца сезона, а потом, следующей весной если будет отрастание, вновь повтор обработок 1-2 раза. И еще. Это растение влажных мест обитания. Если участок под реконструкцию с новым озеленением, то без хорошего дренажа не обойтись.