Как называется эта трава?

Желательно бы и фото листьев, и общий вид определяемого растения. А пока только предположение, что может быть Полевица тонкая (Agrostis capillaris).

Похожа на один из мятликов.

Ваш злак близок к мятлику луговому. Он относительно теневынослив, засухоустойчив, но может подгорать (особенно в газонах южных регионов России). Однако с выпадением осадков или при наличии полива быстро восстанавливается. К почвам малотребователен: не плохо развивается даже на уплотненных, но плохо растет при их кислой реакции. Отзывчив на подкормки. Пригоден для партерных и обыкновенных газонов. После первого скашивания мятлик луговой никогда вторично, в этом же году, не образует генеративных (цветущих) побегов; для газонов это его свойство, т.е. способность возобновлять только вегетативную массу, в виде многочисленных укороченных побегов и листьев (прикорневых), является весьма ценным, тем более что со временем, по мере образования густого травостоя и связного, более менее плотного дерна, развитие генеративных побегов вообще снижается.