Какого возраста может быть платан, если длина окружности его ствола 6,84 м на высоте 1,6 м от земли?

При хорошем уходе и поливе, особенно в раннем периоде после посадки. Платан может давать прирост в ширину в год до 5-8-12 см и в рост не менее 1- 2 м.
Скорее всего этому платану не более 60 лет 

Александр, добрый день! Привязываться к цифрам и вычислять возраст данного платна просто нельзя. Дело в том, что этот платан считай, что на воде, избытка в ней нет, т.к. рядом протекает речка, поэтому своих исполинских размеров — диаметр ствола на  уровне груди 2 м 17 см он достиг быстро и это, в данном случае, не показательно для возраста! Поэтому надо привязываться к возрасту Пионерского парка, но вот здесь и начинаются проблемы, т.к. точной даты, года закладки парка нет, т.к. эти земли переходили не раз к разным хозяевам. Но достоверно известно, что платаны в этом парке, как и большинство других деревьев, были посажены в советское, довоенное время и, если брать ориентир на 1930-1940 гг., то ему сегодня 86-76 лет+5 (плюсуем 5 лет оптимальный возраст саженца).

Все зависит от условий произрастания. В субтропическом климате деревья растут быстрее. В городе Веймаре видел платаны у казарм, также посаженные в период между первой и второй мировой войной, в 30 годы. Но их диаметр не более 60 сантиметров. Северная широта однако.