Лук-шалот и лук семейный - одно и то же?

Одно и то же.

я не знаю что такое лук семейный (( моя бабушка на Украине выращивала лук — кущевку. Разве что вот это был семейный. Садишь одну луковку, а вырастает 5, даже 7 бывало. Он сажался неглубоко и луковки к уборке были на поверхности. Чешуи лука коричнево-оранжевые, внутри сиреневый с белым, луковицы более-менее округлые, несимметричные, до 5 см в диаметре, даче чуток приплюснутые. Лук этот малоострый, сладкий, можно было так есть вприкуску к салу и черному хлебу. А шалот он другой — вытянутый по вертикали, узкий, бордово-фиолетовый внутри или белый в зависимости от сорта.

Это близкие родственники, но все же не одно и то же. Шалотт — мелкий не стрелкующийся, в гнезде до 20 луковичек, в зависимости от сорта, его выращивали в Европе и распространялся он оттуда — Украина, Белоруссия и т.д. А есть русский вид семейного лука — луковички средние и крупные, в гнезде 3-6 луковиц, этот лук легко стрелкуется, поэтому его всю зиму хранили в тепле\над печью\, и высаживали попозже, чтобы морозцем не побило, скорее всего это сортотипы народного отбора из сортов ростовского, спасского, стригуновского и других многозачатковых луков, которые размножали вегетативно.