Что с корнем пиона и как его лечить?

Лист у Вашего пиона имеет пятнистость?
 

Тогда, то серая гниль.
Увы итог печален. Надо обрезать корни до здоровой ткани (после этого цвести не будет 2- года), срезы обработать зеленкой. Корень обязательно должен иметь 1-2 почки иначе при посадке в грунт он будет спать 2-3 года или просто сгниет.

После этого замочить остатки здоровых корней в растворе медного купороса 1%. Обсушить и снова замочить в стимуляторе роста циркон, эпин. 
После начала роста летом проводить обработку — опрыскивание — полив медьсодержащими препаратами (бордосская смесь и т.д.), надо 4 обработки.

Из сада, где растет пион, если есть муравьи надо их выгнать (избавиться это вряд ли, а вот выгнать на другое место получится).

Для нового пиона за ранее предусмотреть хорошую посадочную яму, глубина 50 см и диаметр 60 см. Почва должна быть рыхлая без застоя воды, можно использовать верховой торф типа Агробалт. Нормализовать полив.
Можно вносить золу по верху земли, но не более 3-5 см.

Обязательно осенью срезать листья, оставлять черешок не выше 2 см.
Весной обязательная (для Вас в течении 2 лет)  обработка новых ростков фундазолом или байлетоном.