Как избавиться от хрена на участке?

Ну, у меня было и то, и другое — только не очень запущенное. И почва песчаная — пишу, поскольку в песчаной почве корни не очень крепко держатся.
Топинамбур выбирала маленькой лопаткой — время было.
Если со временем не очень — попробуйте вилами — это лучше, чем лопатой, корни не перерубаются. То же самое с хреном.
Не знаю, в какой ситуации Ваша почва лучше поддается — сухая или влажная, но в это время поддеваете вилами, и вытягиваете корни, клубни. За раз не получится — если увидите, что снова растет — снова поддеваете все вилами. Только в компост не кидайте — они плохо перегнивают.

Тунгус 49, при уничтожении хрена и топинамбура можно (и нужно!) применять способ борьбы с корнеотпрысковыми сорняками. Ведь хрен тоже корнеопрысковое растение, а в данном случае у Вас, даже сорняк. Метод называется метод истощения. Хитрость (эффективность) метода заключается в том, что проростки хрена в течение лета надо удалять, как только они появляются на поверхности почвы, пока они беленькие, не давая им развить зеленую листовую массу (листья). Повторяю, главное при применении этого метода: уничтожение их до того, как они успеют распустить листья. Дело в том, что хрен, прорастая из глубины, использует запасы питательных веществ, которые накоплены в корнях. Пока росток хрена прорастает, поднимется на поверхность почвы, корень истощается, становится тоньше. Но как только появляются листья, они включаются в работу: начинается фотосинтез, пополнение истощенных питательных веществ и корень снова набирает силу, снова утолщается. В этом случае, можно пропалывать все лето, и каждый год и мы их не уничтожим. Если же мы лопатой или совочком удалим только что появившийся ещё белый росток (шильце), не давая ему зазеленеть, притом, глубже прихватив корень, то не успевший накопить силу корень, при повторном росте проростка истощается ещё сильнее и, выпустив ещё один- два-три раза росток совсем теряет силу и погибает. То есть весь смысл истощения состоит в том, что хрен надо полоть несколько раз до того, как она успеет развить зелёные листья. Может даже за один год не удастся уничтожить его. Поэтому, если начали уничтожать хрен на каком-то участке, то надо искоренить полностью, до единого росточка. Если же останется даже слабенький росток, то он довольно быстро снова наберет силу и размножится снова. Таким образом, эта работа требует аккуратности и кропотливости.