Пальма начала чахнуть. Как ее спасти?

Тесно ей. А если она ещё и куплена с горшком и субстратом, то последний явно истощился. Надо заменять и емкость и землю в ней.

Вот, сделала скриншот статьи «Как вырастить здоровый дипсис» на Дзене

Обрежьте сухие листья прямо чуть выше уровня земли и пересадите в другой грунт, купите специализированный для пальм и фикусов, добавьте в грунт перлит, чтобы он был более рыхлый, дышащий. Когда будете пересаживать, отряхните с корней землю, посильнее и осмотрите корневую систему, то что высохшее и гнилое уберите, срезы присыпьте активированным углём. И опрыскивайте пару раз в неделю, пальмы это любят. Не могла она у вас подмёрзнуть на подоконнике?

То, что на стволе коричневые пятнышки — это нормально, отличительная черта пальм.