Как называется стелющееся растение?

Именно что барвинок. Но — травянистый, Vinca herbacea. Описан здесь.

Да, это барвинок травянистый (Vinca herbacea) из семейства Кутровых (Apocynaceae). И у нас на сайте есть статья, в которой рассказывается и об этом виде: Очаровательное семейство: барвинки и их родственники. Прекрасное почвопокровное растение. Он распространен у нас по всему Крыму, кроме яйлы; обычен в предгорьях (на травянистых степных склонах, среди кустарников, на меловых обнажениях, лесных опушках), в других зонах — изредка. Встречается фрагментарно, рассеянно. В культуре — на ЮБК. Цветет, как и его более известные родственники — б. малый и б. большой, в апреле-мае, плоды завязываются в мае-июне. Охранного статуса в Крыму он не имеет. Лекарственным сырьем его являются трава (заготовленная в период цветения весной), реже корни. Срок хранения сырья — 1 год. В народной медицине применяют как гипотензивное, спазмолитическое, противоаритмическое, седативное, болеутоляющее, кардиотоническое и гипогликемическое средство, понижающее сахар в крови, расширяющее сосуды головного мозга. Перед применением за забывайте проконсультироваться со своим лечащим врачом, т.к. растение ядовито!