Как называется это растение? Как нужно его выращивать?

Только версия, не более. По форме листа могу предположить, что это аспарагус серповидный. А уж о сходстве решайте сами.

Соглашусь с Еленой, что это аспарагус серповидный (Asparagus falcatus) многолетний сильно разветвленный полукустарник с лазающими, одревесневающими, колючими побегами, длиной до 15 м. Филлокладии (видоизмененные листья) по 3-5, иногда больше, на вершине побегов, серповидные, ланцетные, длиной 5-10 см, темно-зеленые. Цветки мелкие, белые, собраны в рыхлые кисти, длиной 6-8 см; распускаются летом.
Родина. Тропические районы Азии и Африки.
Для него идеален почвенный субстрат: листовая земля, перегной, дерновая, песок (1:1:0,5:1). Во время роста полив обильный, не допускается пересыхание почвенного субстрата, опрыскивание мягкой водой в течение года. Подкормки регулярные: раз в две недели раствором органических или минеральных удобрений, в период активного роста не реже двух раз в неделю — жидким удобрением типа “Радуга” или “Гацинт”. Необходимо раз в месяц рыхлить почву в горшке. Место расположения: светлое с притенением, страдают от прямых солнечных лучей. Температура содержания +18+20 град С, зимой не ниже +10 град С, полив ограничен. Пересадка по оплетении кома земли корнями весной.
Аспарагусам противопоказано яркое летнее солнце!
продолжение следует

Размножают свежесобранными семенами с посевом в феврале-марте или черенками, делением с марта по июнь. Укореняют в крупнозернистом промытом песке под стеклом в течение трех месяцев.
Могут повреждаться красным паутинным клещом, щитовками, трипсами; серой гнилью.
Используют в ампельной комнатной культуре и вертикальном озеленении жилых комнат, теплых и умеренно теплых зимних садов, светлых лестничных проемов, окон, где их обычно подвешивают в верхней части как неприхотливые, декоративнолистные растения. Побеги аспарагусов, прикрепленные к деревянным решеткам, мобильным ширмам, выполненным из бамбука, на светлом месте достигнут значительных размеров. Они могут скрыть оконную раму, не заслоняя при этом свет. Наоборот, сотни филигранных веточек будут мерцать в лучах солнца. Выращиваемые в культуре с конца XIX в., они до сих пор считаются стильными растения и со своими точеными, элегантными, непритязательными формами будут уместны в комнате, обставленной в стиле модерн и совсем не ко двору придутся в помещении, оформленном “под старину”. Идеальные растения для рабочих и учебных помещений. Не следует их ставить в спальню! Применяют на срезку зелени для аранжировки букетов.