Почему слива "плачет" и сбрасывает листву?

Фото 3 — поражение плодов сливовым пилильщиком.

Камедетечение — это защитная реакция на неблагоприятные условия. Может быть симптомом болезни, перепада температур (а это пострашнее, чем даже недельные морозы будет), поражения вредителями и пр. Также камедетечение наблюдается и после проведения обрезки (не ваш случай).
Желтоплодные сливы (как у вас) обычно менее зимостойки (не путать с морозостойкостью — это всего лишь один из критериев зимостойкости) и страдают от подмосковных зим с резкими перепадами температур (резкими морозами после длительных оттепелей), бесснежной морозной осени (страдают корни), застаивания воды и последующего ее замерзания.
Проведите обрезку сливы, вырезав все сухие, усыхающие, поломанные, больные и направленный в центр кроны побеги и ветви.
Ну а пожелтение и сбрасывание части листьев с середины лета и далее — обычное дело для целого ряда древесных пород.

Подмерзает немного слива, на эти ткани приходят грибные болезни, вот и камедетечение.

Коллеги все верно написали, слива подмерзает, болеет.