Покупал этот саженец как магнолию, но теперь не уверен. Подскажите, магнолия ли это и чем она болеет?

Вроде, похоже, но не уверена ., на крупноцветковую вечнозеленую. Неважный вид. По-моему, слишком заглубили корневую шейку, он очень не любят этого. И не любят плотных почв.

Осман, я тоже не совсем уверена, но, на мой взгляд, это саженец вечнозеленой магнолии Делавея (Magnolia delavaje). «Вялые верхушки» — результат «свежей» посадки. Мне тоже кажется, что вы сильно заглубили корневую шейку — место перехода корня в стебель. Надо было саженец выставить так, как он рос до этого. В первые дни после посадки надо было бы вашу магнолию притенить дней на 7-10, сделав ей вот такой щит из мешковины, как на фото и поставив его с солнечной стороны. А еще надо было после посадки и полива почву вокруг магнолии замульчировать каким-нибудь органическим субстратом, например, скошенной травой. Причем, мульчирование такое желательно в первые 3 года после посадки. И очень важно организовать ей регулярный полив в эти первые 3 года после посадки.
Защитный щит из мешковины от солнца

Наверное уже не актуально, но все же попробую определить это растение. Возможно, что это Гардения жасминоидная (капский жасмин, гардения августа). Gardenia jasminoides. Семейство Миреновые. В открытом грунте распространено только на ЧПК. Зимострйкость по USDA 7-10 зоны.
Вечнозеленный кустарник с кожистыми листьями с супротивным или мутовчатым расположением листьев, имеет красивые и ароматные цветы.
Для нормального выращивания необходима посадка в полутень (не на открытом солнце), и самое главное только кислая почва (это ацидофильное растение).
Гардения жасминоидная.