Проблемы с поливом из-за песчаного грунта. Что делать?

Тут, на мой взгляд, нужно выбирать решения в зависимости от культуры.
Для тыквенных нужно буквально «делать землю», используя любые доступные органические отходы. Причем, возможно, в формате заглубленной, а не приподнятой грядки, раз нет причин опасаться застоя воды. Такую грядку можно накрыть черной пленкой (отлично сохраняет влагу и помогает бороться с сорняками), в прорези на ней уже высаживать рассаду огурцов, кабачков, тыквы.
Теоретически такую же методику можно использовать для капусты, но если на тыквенных я подобную технологию использовала, то на капусте еще нет. Зато на капусте использовала мульчирование травой. Если нет больших проблем со слизнями, это хорошее решение. Дополнительно грядку с высаженной капустой хорошо накрыть тонким укрывным материалом по дугам — это и защита от вредителей, и сохранение влаги.
Картошку тоже можно обильно мульчировать травой — в засушливое лето этот метод на наших супесях показывал хорошие результаты. Ключевое слово тут (как и в случае с капустой) — обильно, слой мульчи должен быть максимально возможным (я просто заваливала скошенной травой пространство между гребнями; по мере того, как трава оседала, добавляла еще — и так до тех пор, пока это было физически возможным, т.е. пока ботва не смыкалась).
Мульчирование подходит и томатам (которые, к слову, неплохо переносят засуху и способны добывать влагу с довольно большой глубины), перцам, баклажанам.
Сложнее всего с луком, чесноком и корнеплодами. С одной стороны, на рыхлой почве они растут хорошо, с другой — без полива урожая не дождешься, а если с поливом проблема, то и с урожаем беда. Но мульчирование на этих культурах я плохо представляю, поэтому тут у меня идей нет.

Надеюсь Вы не делаете поднятых гряд? В Вашем регионе гряды практичней наоборот заглублять, сажать и сеять в эдакие неглубокие корытца. Дно и стенки выстилать листовыми материалами, какие под рукой есть, от картона до поликарбоната. Когда-то читал в старом ПХ, как огородник выстлал канавы под грядками рубероидом. Было это, если не ошибаюсь, ещё южней, чем Ваш огород.
Ну и вваливать в землю максимальное количество органики. Любой. На песчаной почве даже опилки не смогут её сильно закислить. Но надо учесть потери азота при гниении древесины.

У нас тоже песчаные почвы, также вода уходит как в решето.
Для огурцов, тыкв/кабачков хороший вариант- посадить на кучку листвы/ботвы/сена/сорняков. Можно сделать ямку на штык лопаты, прикопать любые сорняки, прослаивать землей, сверху еще сорняки (без пырея). Получится кучка, которая лучше держит влагу, т.к ботва внутри не пересыхает.
Овощные очистки с кухни прикапываю в свободной грядке, рублю лопатой, рыхлю торнадкой. Они перепревают летом буквально за месяц, почва обогащается.
Осенью опавшую листву прикапываем в грядки. Нужно обязательно прикопать, тогда за зиму/весну листва успевает заметно разложиться.

Снять / убрать песок и ввезти нормальную почву. Песок, кстати, и не яв-вся почвой. Это камни. Выращивать пескофилы, а также растения, которые растут на любых субстратах и почвах — но это значит отказаться от 90% садово-огородных культур. Вносите на место убранного песка тонны органики и почвы, добавив глины. Много тоже всего этого нужно. Но хотя бы в места посадок, а не по всему участку.