Хочу укоренить яблоню зелеными черенками. Какие есть способы и в чем лучше укоренять, почва или вермикулит с перлитом?

Зеленое черенкование яблони возможно только в туманообразующих установках с применением стимуляторов корнеобразования и почвенным подогревом.
Процент успешного укоренения — не больше 5%, а чаще около нуля и сильно зависит от сорта. Исключение — т.наз. клоновые подвои, но на то они и подвои — яблок с них не получить.

Самый эффективный способ вегетативного размножения яблони после прививки — воздушные, они же мичуринские отводки. Но и они удаются далеко не всем, не всегда и не везде.

А клоновые подвои и обычными черенками хорошо укореняются.

Мои друзья однокурсники дипломы защищали на тему зеленого черенкования. Но это дело серьезное, нужно специальное оборудование. Как уже писал уважаемый Барон, нужна теплица, покрытая белой пленкой. Нужна качественная туманообразующая установка, а значит и водяной насос высокого давления. Нужны регуляторы роста качественные, стимуляторы корней. Нужен маточный сад рядом. Вермикулит и перлит дороги, их смешивают с почвой. Да и питание нужно саженцам.
И желательно пасмурное лето. В такое бывало и 50 — 70 % укоренялось. А в жаркое лето бывало все сгорала.
Способ один. А подход дорогой и серьезный. Литературы полно. Была издана хорошая брошюра с рисунками в 1992 году.
Помню еду в автобусе, а сосед шахтер читает эту брошюру. И говорит:«Как все просто, займусь. Завалю рынок саженцами. » «Ну- Ну» — думая я, видевший полностью сгоревшие саженцы в теплице в июле. Но пробуйте. Удачи.