Подскажите, пожалуйста, как избавиться от дерна и обработать землю на участке?

Давненько было дело, но в общих чертах помню, мы садили картофель можно сказать по целине, трактор проехал с плужком на один раз, то есть пласты дернины лежали целыми, садили картофель вручную, прямо под эти не распаханные пласты укладывали семенной картофель, не придавливали пластами, а немного засыпали картошку рыхлой землёй из-под пластов,
больше за всю жизнь я такого урожая картофеля не видела ни у кого, да уже и на собственных участках такого урожая не было (
окучивать и полоть тот картофель приходилось раза три за лето, точно, но вкус и урожай картофеля стОили затрат.

Прежде всего откажитесь от идеи загнать на участок тяжелую технику и «все перепахать!!!». Дернина — это солидный запас столь необходимой для сада-огорода органики, не нужно ею разбрасываться.

Продумайте план посадок и построек, где что будет стоять и расти. Отсюда и исходите. Запаситесь мульчирующими материалами: черной пленкой и\или нетканкой, картоном, утильной фанерой, б\у баннерами

Имейте в виду, что несмотря на вышесказанное, дернина в живом или мертвом виде — источник замедлителей роста для культурных растений.
Чтоб почва стала плодородной, нужно органические вещества переработать.
Весной тщательно скосите и сгребите сухую растительность, жечь её не стоит, пригодится. Проштудируйте тему «мобильная грядка Павла Траннуа»( легко гуглится) — это очень толковая технология освоения целины. Рекомендую и другие материалы этого автора, полезного у него масса, в том числе и в части психологии земледельца — не улыбайтесь, правильный подход и настрой многое значат.

Не пытайтесь посадить все и сразу, кое-что в первый год просто не вырастет, корнеплоды например. Или лук. Точнее вырасти может, но трудозатраты будут слишком велики.
Что-то перекопайте, до чего руки не дойдут — замульчируйте сплошь, под светонепроницаемым материалом за полгода-год сорняки погибнут так же, как при тщательнейшей переборке земли. Только площадь мульчирования должна быть сплошной и солидной.
Перекопанное тоже мульчировать весьма полезно.
Посадочные места и площади готовьте заранее, в свежеперекопанную, да ещё целинную почву сеять и сажать не есть хорошо.

Из-под будущих строений и дорожек дернину нужно снять и закомпостировать в штабелях, доолнительно удобрив их подходящими/доступными органическими или минеральными веществами
Не переживайте, что не успеете, большинство овощей можно сажать/сеять до июля включительно, а посадочный материал древес и многолетников с ЗКС — практически весь безморозный сезон.
Огромное удобство для разработки целины представляет такая вот зверь-лопата. с рогами и зубами. Я знал об этой конструкции лет 15, освоил за это время три целинных участка и только не так давно, когда уже совсем приперло (сил как-то с возрастгом не прибывает) буквально за день сделал этот агрегат. Подспорье замечательное! Если заинтересует — опишу принцип работы подробнее.

Добавлю ложку дегтя в бочку меда. Про технику. Определится с грядками- обязательно необходимо! Но, у нас все по-старинке. У нас участок также достался не обрабатываемым лет 15. Площадь большая, 22 сотки. Часть ушло под строения, обрабатывается соток 13 под посадки. Первый год, формировали участок под строительство, выравнивали его, на части огородной, вспахали трактором, привезли навоз, обработали от «жучков и червячков», посадили картофель и мелочь. Урожай был отменным, и отмеченным проволочником))) на следующий год также пахали участок уже мотоплугом, перепревший навоз вносили осенью. Урожай картофеля отличный. В прошлом году сеяли сидераты и запахивали их в землю, так что часть огорода отдыхала, в этом году будем использовать «отдохнувший» участок. К чему я вообще про технику? Я не любитель изобретать велосипед или колесо, при уже имеющихся технологиях. Наши предки на лошадях пахали плугом поле под посадку веками, и с хорошими урожаями. Теплые грядки, согласна, отличная идея, как и мульчирование грядок, но не в дождливом и холодном климате. Все же нужно смотреть на климат, состав почвы, преобладание сорных растений на участке и естественно, ровный участок или имеются на нем недостатки — ямы, камни, свалка и т.п. требуется ли выравнивание участка или нет. Если требуется, то одной лопатой не намашешься, по-любому придется загонять тяжёлую технику, тот же бульдозер, и заниматься выравниванием. Если все же ровный, можно и мотоплугом, хорошо дернину берет. Мы просто эту дернину вытряхивали, доставали корни из земли, ну вот собственно и все. Если участок небольшой, то лучше сделать высокие грядки для мелочи, и удобно, и практично. На зиму укрывать черным агроспаном, а с весны мульчировать после посадки. Да и с сорняками на таких грядках бороться легко.

Тут ключевое слово «привезли навоз». Мы картофельный участок, где сейчас огород в общем, тоже при освоении пахали трактором. Но после трактора запускали какую-то хитрую фрезу, механизатор брал её напрокат в райлесхозе. Причем если за вспашку мы отдали 200 р, то за фрезеровку — 1000. Комья и пылища на три метра вверх летели, зато никаких пластов дернины не осталось, все раздробило.
Корни особо не выбирали, разметили гряды полуметровой ширины и на всю длину, удобрили их лежалым зимним навозом, благо за ним никуда ездить не надо было, знай выгребай из стойл. Было его столько, что большую часть корневых выделений сорняков он нейтрализовал. Только проволочник ещё года два держался.

Междурядья обрабатывали конным культиватором от всходов сорняков, лошадь-то своя была.

Но это было на краю деревни, было где развернуться. И урожай нам сразу нужен был хороший, потому всё картофелем и засадили. Для сравнения, мы сейчас без всякой механизации получаем столько же картошки с четверти первоначального участка.

ТС же спрашивает о дачке. Несколько другое направление. Тут вот в чем дело: тракторный плуг выворачивает пустую землю с 20 сантиметровой глубины, пласты же дернины все равно приходится как-то раздербанивать, фрезы и культиваторы далеко не везде применяются.
И гребни вспаханной земли рубить лопатой трудней, чем ровную нетронутую дернину. проходили уже это.

Лопата эта скорей аналог плуга и фрезы.

Корнеудалитель вот

Дерн это не просто трава, это накопленная многими годами живая земля. Своего рода биоценоз. Если хотя бы лет 10 эту дернину не обрабатывали, то в ней все живое друг к другу притерлось и приросло. При отсутствии в дерне злостных корневищных сорняков типа пырея, вьюнка или молочая можно эту дернину победить простым переворотом пласта с прикапыванием перевёрнутого на 20 — 25 см. Добавить поверх слой мульчи из скошенной травы или старых опилок и пролить это все любым ускорителем компостирования с добавлением небольшого количества аммиачной селитры. За сезон это будет рыхлая земля насыщенная органикой и микроорганизмами.