Как называется почвопокровник? Полезет ли он на грядки?

Интернет выдаёт нимфейник щитолистный.
На грядки точно не полезет, так как является водным растением.

Калужница или может болотноцветник?

Калужница болотная. Сеется активно, а семян даёт огромное количество, причём всходит в таких местах, откуда её сложно удалять — в центре кустарников, многолетников.

Немного смутили листья, но это действительно калужница болотная (Caltha palustris). О ней смотрите материал на сайте вот здесь: Источник: Калужница болотная – самая яркая вестница весны и здесь: Калужница болотная – ядовитая, лекарственная и съедобная весенняя красавица. Чтобы не полезла на грядки: 1). сразу ограничьте ее распространение, оградив ее территорию бордюрной лентой; 2). удаляйте вовремя отцветшие цветки, не давайте завязываться семенам.