Как обрезать очень "запущенную" сливу?

Я сливы по возможности формирую чашей. И в Вашем случае, мне думается, тоже не стоит пытаться сделать одноствольное дерево из того, что сейчас там растёт И обрезать в один прием тоже не стоит, на мой взгляд, лучше поэтапно, за 2-3 года. Сейчас я бы постаралась расчистить середину, «раскрыть» и осветлить крону: удалить слабые побеги, растущие внутрь кроны, переплетающиеся и т.п. При этом попутно оценила бы состояние стволов: что точно оставить, что лучше удалить, где, быть может, есть смысл перевести на молодые побеги.
В целом, по тому фрагменту, что видно на фото, дерево представляется здоровым и жизнеспособным, хоть и запущенным. По-моему, перспективы хорошие)

Колючки на сливе знатные. А плоды хоть дает. Можете резать, как желаете. Слива все переживет. Хоть на чашу. Как то так. Удачи.

Я бы дождался когда дерево выйдет из спячки. И потом решал, что резать.
Может часть веток и так не перезимовала — с них и начнёте обрезку.