Что за вредители или болезнь на мяте? Чем лечить?

На растениях, где мелкие точки на листьях, обнаружила какую-то живность на изнанке

белые прозрачные "паучки" и белая перхоть


а на втором чёрные точки активно бегают и тоже немного белого налёта

Похоже, что трипсы. А возможно и паутинный клещ вместе с ними пирует.
Обрежье мяту, а отрастающие листья обработайте Фитовермом, по любому, в грунте еще личинки есть.

Трипсов не вижу. А паутинный клещ живет и повреждает успешно. В грунте личинок паутинного клеща нет. Обработайте растение препаратом Фитоверм или вертимек. Хотя они и очень запашистые. Как то так. Удачи.

Против паутинного клеща, как вам уже посоветовал Василий, можно применить фитоверм, но обработку надо проводить в ванной комнате. Потом накрыть растения и подержать их так 2 дня, чтобы препарат полностью обезвредился. Комнату проветрить и промыть те места, куда при опрыскивании мог попасть раствор. От клещей неплохо помогает «Битоксибациллин», но у него срок ожидания целых 5 дней и пахнет он сильно и долго.
Вообще клещи очень любят сухость и тепло и очень не любят повышенную влажность. Даже простое купание или опрыскивание растений обычной водой усложняет им жизнь.
Из растительных настоев против паутинного клеща применяют настои репчатого лука, табака, чеснока, чистотела, но они эффективны лишь при добавлении к ним жидкого калийного мыла (10 г на 1 л настоя). Есть положительные результаты использования биологического метода борьбы с паутинным клещом с помощью хищного клеща фитосейулюса (сем. Phytoseiidae), что позволяет резко сократить применение токсичных химических препаратов.

40-60% — это считается оптимальной влажностью. Все, что выше — это считается повышенной влажностью. Не только растениям, но и женщинам в отопительный сезон надо повышать влажность, особенно в сухой южной квартире, чтобы не было чрезмерной сухости кожи. У меня квартира южная, сухая, поэтому каждый год, когда включают отопление у меня на окнах емкости с водой (как раз над батареями), которую я постоянно доливаю.