Стебель лаванды и ее листья начали сохнуть. Можно ли что-нибудь с этим сделать?

Глядя на фото, предположу избыток влаги. На эту мысль наталкивают и Ваши слова о том, что проблема по времени возникновения совпала с перестановкой горшка на подоконник, где в конце сентября уже может быть прохладно, и явно заметные капли на листьях и стеблях. Холод + влага = результат, который мы видим.
Я бы удалила поврежденные стебли, пересадила бы растение в новый грунт (возможно, уже стоит промыть корни и проверить их состояние) и ограничила полив.
Для пущей надежности стоит начеренковать лаванду, чтобы сохранить ее наверняка. По фото сложно сказать, насколько далеко зашла проблема, подстраховаться не вредно. Черенки лаванды приживаются «на ура». Просто втыкаем срезанные веточки во влажный грунт и накрываем колпаком (я укореняла в микропарнике — результат почти 100%).